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実用的な制御－単位系

制御系の計算をするときは必ず単位系を揃えなければなりません。
単位系にはＭＫＳ単位系とｃｇｓ単位系がありますが、ＭＫＳ単位系が国際単位系になっていますので、できるだけＭＫＳ単位系で揃えましょう。
（私のように古い年代ではｃｇｓ単位系が主流でした。）

	ＭＫＳ単位系	ｃｇｓ単位系
長さ	ｍ（メートル）	ｃｍ（センチメートル）
重さ（質量）	ｋｇ（キログラム）	ｇ（グラム）
時間	ｓ（セコンド）	ｓ（セコンド）
力	Ｎ（ニュートン）	ｄｙｎｅ（ダイン）

ＭＫＳ単位系では重さ（質量）の単位はｋｇです。
従って例えば、０．５ｇの重さは計算時には、０．５×１０^－３ｋｇとしなければなりません。

例題:
１Ｎの力で１ｍｓ間加速した時、１ｍｍの距離だけ飛ぶ重さはいくらでしょうか。
力をＦ、重さをｍ、加速度をａ、飛ぶ距離をχとすると

　χ＝１／２ａｔ^２
　ａ＝ｔ^２／（２χ）＝（１×１０^－３）^２　／（２×１×１０^－３）＝０．５×１０^－３ [ｍ／ｓ^２]
Ｆ＝ｍａ　なので
　ｍ＝ａ／Ｆ＝０．５×１０^－３／１＝０．５×１０^－３ [ｋｇ] → ０．５ｇ

　正解は、０．５ｍｇではなくて０．５ｇです。

ガウスとテスラ

電磁力を利用したアクチュエータやスイッチングトランスを設計・試作する場合、電気磁気学の教科書が役に立ちます。
大学で学んだことで実務で役に立っていることは少ないですが、交流回路と電気磁気学の２つは大変役に立ちます。

ところで磁束密度の単位はMKS単位系ではＴ（テスラ）ですが昔は CGS単位系のＧ（ガウス）を使うのが普通でした。
磁束密度計のことはガウスメーターと呼んでいましたが、今ではテスラメーターと言うのかなと思って調べてみると、ガウスメーターもテスラメーターもどちらも使われているようです。

例えばマグネットの強さ３ｋＧとか言われるとどれくらいの強さかピンと来ますが、テスラで言われるとなかなかピンと来ませんが、１Ｔ＝１０^４Ｇで、最近は３ｋＧ＝０．３Ｔと感覚的にわかるようになってきました。
子供の頃、気圧をミリバールで表していて、１気圧＝１０１３ミリバールと習ってきましたが、最近の台風情報などを聞いていると○○ヘクトパスカルと言われるのでなかなかピンと来ません。
慣れの問題なので、そんなに重要な話しではありませんが。

アクチュエータのような電磁力の設計にはフレミングの左手の法則を、発電機のような誘導起電力を用いるものはフレミングの右手の法則を用いて設計します。
電気回路だと導体と絶縁体がはっきりしていますが、磁気の場合は差が少なく、それが磁気回路の設計を難しくしている理由かと思います。

≪続く≫　

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